音程

两个音之间的高低关系称为音程。

音程中的两个音，高音称为冠音，低音称为根音。音程中的两个音先后发声，称为旋律音程；同时发声，称为和声音程。

在旋律音程中，音逐渐升高的音程称为上行音程，音逐渐降低的音程称为下行音程。

音程的大小用音数和度数来衡量。音数，即音程中两个音之间包含的全音数目。度数，即音程中两个音在五线谱上所包括的线与间的数目（直观理解），或者可以认为是（在十二平均律中）音程中两个音所包含的基本音的数目。

基本音级中的音程

纯一度

小二度

大二度

小三度

大三度

纯四度

增四度

仅 F-B 是增四度，其他四度音程都是纯四度。

减五度

仅 B-F 是减五度，其他五度音程都是纯五度。

纯五度

小六度

大六度

小七度

大七度

纯八度

单音程与复音程

八度以内（包括八度）的音程称为单音程，超过八度的音程称为复音程。

不超过两个八度的复音程也有它们独立的名称，例如小九度、减十二度、纯十五度等。具体可以在钢琴上直观感受。

自然音程和变化音程

基本音级中的音程中的所有音程都是自然音程，除增四度和减五度外的所有倍增、倍减音程称为变化音程。

变化音程通常由自然音程增（减）半音得到。但不是所有的自然音程加以半音变化都能构成变化音程。

例如将 C—E 这个大三度改为 C♯—E 或者 C—E♭，得到的是小三度，仍是自然音程。

度数相同而音数不同的音程及其相互关系

大音程和纯音程增加半音时，成为增音程；小音程和纯音程减少半音时，成为减音程。

增音程增加半音时，成为倍增音程；减音程减少半音时，成为倍减音程。

小音程增加半音时，成为大音程；大音程减少半音时，成为小音程。

增音程减少半音时，存在两种情况：一度、四度、五度、八度成为纯音程；二度、三度、六度、七度成为大音程。

减音程增加半音时，存在两种情况：四度、五度、八度成为纯音程；二度、三度、六度、七度成为小音程。

协和音程与不协和音程

1. 极完全协和音程：纯一度、纯八度。
2. 完全协和音程：纯四度、纯五度。
3. 不完全协和音程：大小三度、大小六度。
4. 不协和音程：大小二度、大小七度，以及所有增减音程、倍增减音程。

数学解释

结论：音程中两个音的频率之比越接近小整数，音程就越协和。这是因为，当频率比越接近小整数时，其周期也就越容易同步，也就是说周期较小的简谐波与周期较大的简谐波同步所需的周期（即它们的最小公倍数）越小。

显然，对于纯一度，频率之比为 1：1，是完全同频共振的极完全协和音程。对于纯八度，频率之比为 1：2，是二倍频共振的极完全协和音程。相反，对于大二度，频率之比是 $1: (\sqrt[12]{2})^2 \approx 8: 9$，显然不是小整数，因此是不协和音程。

音程的转位

音程的上方音和下方音相互颠倒，成为音程的转位。在这个过程中，每个音还可以任意地增减若干个八度。

从音数上讲，大与小互换，增与减互换，倍增与倍减互换，纯不变；从度数上讲，在单音程中，一度与八度互换，二度与七度互换，三度与六度互换，四度与五度互换。

注意一点，增八度转位后不是减一度，一度只有纯的概念。由于增八度的音数大于八度，所以要把增八度放在两个八度里面来看，它转位后变成减八度。

对于复音程的转位，可以先将复音程对八度取模，再对单音程进行转位。

音程的转位与转位和弦有着密不可分的联系。

等音程

两个音程，听起来完全没有任何区别，但是写法和意义却不同，此时称这两个音程为等音程。

等音程是由于变化音级的音相等而产生的，例如 G♯-B 和 A♭-B。前者如果没有升号，本身是一个大三度，根音升高半音后变成小三度；后者如果没有降号，本身是一个大二度，根音降低半音后变成增二度。在这个例子中，小三度和增二度就是等音程。但很显然，这两个音程完全不同，因为前者是自然音程，后者是变化音程。前者是（不完全）协和音程，后者是不协和音程。

如果统一都写成小三度，即将 A♭-B 改为 A♭-C♭，此时也称这两个音程为等音程。

等音程与等和弦有着密不可分的联系。

调式中的音程

学习本小节前，建议先了解调式一章。

在调式中，有的音起着稳定作用，有的音起着不稳定作用。在大小调体系中，起稳定作用的音是 I、III、V 级，起不稳定作用的音是 II、IV、VI、VII 级。由稳定音级构成的音程就是稳定音程，如大调中的 do-mi-sol，小调中的 la-do-mi。只要有不稳定音构成的音程就是不稳定音程。